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已知一个二阶离散时间系统函数H(Z)中的一个极点为Z=0,且已知H(e^j0)=∞,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:39:33
已知一个二阶离散时间系统函数H(Z)中的一个极点为Z=0,且已知H(e^j0)=∞,
H(e^±jπ/2)=0,H(e^jπ)=4,写出系统函数H(Z)的表达式.
已知H(e^j0)=∞,则z=e^j0 =1 也是一个极点,由H(e^±jπ/2)=0,知z=e^±jπ/2 =±j 是一对共轭零点,则可设系统函数为将z=e^jπ = -1带入,可求k=4,则H(Z)的表达式为