如图,已知AB//CD.（1）猜想∠1,∠2,∠3之间的关系；（2）证明你的猜想.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:53:07

如图,已知AB//CD.（1）猜想∠1,∠2,∠3之间的关系；（2）证明你的猜想.
我们没有学三角形的内角和以及三角形的外角和,所以请不要写有关三角形的答案.

∠3+∠2=∠1
延长EA交CD于M点
∵ AB∥CD
∴∠EMD=∠1（两直线平行,同位角相等）
∵∠EMD+∠EMC=180°
∴∠EMC=180°-∠EMD=180°-∠1
∵∠2+∠3+∠EMC=180°
∴∠2+∠3+180°-∠1=180°
∴∠1=∠2+∠3
再问：请问∠2+∠3+180°-∠1=180°这个是什么意思？
再答：三角形内角和=180° ∠2+∠3+∠EMD=180° 将∠EMC=180°-∠1代入∠2+∠3+∠EMD=180° 得：∠2+∠3+180°-∠1=180°
再问：如果要在这一步后面写理由的话写什么？

如图,已知AB//CD.（1）猜想∠1,∠2,∠3之间的关系；（2）证明你的猜想. 如图1-17,已知AB‖CD. 1.猜想∠1,∠2,∠3之间的关系 2.证明你的猜想如图,已知AB‖CD,试猜想∠1,∠2,∠3之间的关系,并证明你的猜想如图,已知AB平行CD 1猜想∠1,∠2,∠3.∠4之间的数量关系 2证明你的猜想已知AB平行CD,E是平面内任一点 1.如图,猜想角1,角2,角3之间的关系 2.证明你的猜想已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想已知：如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想. 如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论. 如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并证明其中的一如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间有何关系?并证明你的猜想. 已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由. 如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论