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在已知《AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过M,N作OA,OB的垂线,交点为P,则OP平分《AOB,为什么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:05:15
在已知《AOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过M,N作OA,OB的垂线,交点为P,则OP平分《AOB,为什么
证明:因为OM=ON,PM⊥OA,PN⊥OB,
根据勾股定理,得出PM=PN
根据两个三角形边角边相等则俩三角形全等
OM=ON,《PMO=《PNO=90°,PM=PN
得出△MOP≌△MOP
所以《POM=《PON,即OP平分《AOB