作业帮是否存在实数a，使得函数y=a•cosx-cos2x+58
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:53:59
是否存在实数a，使得函数y=a•cosx-cos2x+
| 5 |
| 8 |
因为y=a•cosx-cos2x+
5
8a-
1
2=-（cosx-
a
2）2+
a2
4+
5
8a-
1
2，
当0≤x≤
π
2时，0≤cosx≤1，
若
a
2＞1时，即a＞2，则当cosx=1时，ymax=a+
5
8a-
3
2=1，∴a=
20
13＜2（舍去）
若0≤
a
2≤1，即0≤a≤2，则当cosx=
a
2时，
ymax=
a2
4+
5
8a-
1
2=1，求得a=
3
2 或a=-4＜0（舍去）a=
3
2．
若
a
2＜＜0，即a＜0，则当cosx=0时，ymax=
5
8a-
1
2=1，可得a=
12
5＞0（舍去），
综合上述知，存在a=
3
2符合题设．
5
8a-
1
2=-（cosx-
a
2）2+
a2
4+
5
8a-
1
2，
当0≤x≤
π
2时，0≤cosx≤1，
若
a
2＞1时，即a＞2，则当cosx=1时，ymax=a+
5
8a-
3
2=1，∴a=
20
13＜2（舍去）
若0≤
a
2≤1，即0≤a≤2，则当cosx=
a
2时，
ymax=
a2
4+
5
8a-
1
2=1，求得a=
3
2 或a=-4＜0（舍去）a=
3
2．
若
a
2＜＜0，即a＜0，则当cosx=0时，ymax=
5
8a-
1
2=1，可得a=
12
5＞0（舍去），
综合上述知，存在a=
3
2符合题设．
是否存在实数a，使得函数y=a•cosx-cos2x+58
是否存在实数a,使得函数y=(sinx)^2+a*cosx+5a/8-1.5在[0,派/2]上的最大值是1?若存在,求a
是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1,
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx-1+5/8a在闭区间[0,π/2]上最大值为1?
已知函数f(x)=a-1/2x+1 是否存在实数a,使得f(x)是奇函数
已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)＞1成立?
是否存在实数a使得函数y=sin^x+acosx+5/8a-3/2在闭区间【0,π/2】上的最大值是1?若存在,求出对应
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+（5/8）a-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在,
是否存在实数a,使得函数y=sin^2x +acosx+(5/8)a-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在
是否存在实数a,使得sin a +cos a =3/2
是否存在实数a,使得f(x)=loga(x-根号x)在区间[2,4]上是增函数,若存在,求出a的取值范围