作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系中,若四条直线:l1:直线x=1;l2:过点(0,-1)且与x轴平行的直线;l3:过点(1,3)且与x轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 07:03:19
在平面直角坐标系中,若四条直线:l1:直线x=1;l2:过点(0,-1)且与x轴平行的直线;l3:过点(1,3)且与x轴平行的直线;l4:直线y=kx-3所围成的凸四边形的面积等于12.则k的值为______.
直线l4与直线l2、l3的交点是A(
2
k,-1)、B(
6
k,3),
直线l1与直线l2、l3的交点是C(1,3)、D(1,-1),
则四边形ABCD的面积是:
S=
1
2|AD+BC|×4=12,
|AD+BC|=6,
|(
2
k-1)+(
6
k-1)|=6,
|
8
k-2|=6,
解得k=-2或1.
故答案为-2或1.