已知如图,平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A和角D的平分线交于点E,角B和角C的平分线交于点E连接EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:15:16

已知如图,平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A和角D的平分线交于点E,角B和角C的平分线交于点E连接EF
判断EF AB BC 的关系

EF+BC=AB
先证明一个等腰三角形,再证明一个平行四边形,就可以了.
延长∠C的角平分线交AB与点M,延长∠A的角平分线交CD与点N
∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD‖AD CB=AD
∴∠DCM=∠BMC
又∵CM是∠DCB的角平分线
∴∠BCM=∠BMC
∴CB=BM
∴△CBF≌△MBF(SAS)
∴CF=MF
同理△DNE≌△DAE(SAS)
∴AE=NE
∵△CBM≌△DAN(SAS)
∴CM=AN
∴FM=AE
∵CM、AN分别是∠DCB和∠DAB的角平分线
∴CM‖AN
∴四边形FMAE是平行四边形
∴EF=AM
∴EF+BC=AB

已知如图,平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A和角D的平分线交于点E,角B和角C的平分线交于点E连接EF 已知如图在矩形ABCD中角ABD的平分线交BC于点E 角ABC的平分线交AD于点F 连接EF 求证在平行四边形ABCD中,AD大于AB,角ABC的平分线交AD于点E,EF平行于AB交BC于点F.四边已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,BC=26,∠A、∠B的平分线交于点E,∠C、∠D的平分线交于点F,则EF等于如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F. 如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,角D与角C的平分线交于F,E求AE,EF,BF的长如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a 已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+C 如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB于点D,角B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF的中点, 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F角DAB的角平分线交于点M,交DF于点N,交DC于点如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，分别交AB于点E交AC于点F，若AB