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如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证:BE+FC>EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:36:40
如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证:BE+FC>EF
作FD延长线,过B做BG\\FC交FD延长线于G
则三角形BDG全等于三角形CDF;所以BG=FC;
三角形EDG全等于三角形EDF
所以EF=EG;
那么BE+BG>EG;
带入即有
BE+FC>EF