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设O为三角形ABC所在平面内一点(三角形外),CD垂直AB于D,若矢量OA=a,OB=b,OC=c.试用a,b,c表示矢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:19:21
设O为三角形ABC所在平面内一点(三角形外),CD垂直AB于D,若矢量OA=a,OB=b,OC=c.试用a,b,c表示矢量OD.
设OD=λa+(1-λ)b,则CD=OD-OC=λa+(1-λ)b-c,AB=OB-OA=b-a,且CD*AB=0,故[λa+(1-λ)b-c]*(b-a)=0,λ=[(b-c)*(b-a)]/(b-a)^2 故 OD={[(b-c)*(b-a)]/(b-a)^2}*a+{1-[(b-c)*(b-a)]/(b-a)^2}*