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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求sin∠DBC的值,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:56:28
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求sin∠DBC的值,
用正弦定理:
DC/sin∠DBC=BC/sin∠BDC (1)
∵∠BDC+∠BDA ∴sin∠BDC=sin∠BDA=BD/AD=3(互补角)
将此代入(1)得:
sin∠DBC=根号2
再问: 如图,D是AB中点,∠ACD=90°,若cosA=3/5,求sin∠BCD 这题会吗
再答: 不难 RT△ACD中:AC/AD/CD=3/5/4 延长CD到C',使CC'⊥BC' 则△ACD≡△BC'D 所以sin∠BCD=BC'/BC=根号73/3