如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 17:59:55
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为Xs,作∠DEF=45°,与BC交于F,设BC为ycm
在y运动过程中求y与x的函数,及F运动的路线长
当△BEF为等腰△时求x
在y运动过程中求y与x的函数,及F运动的路线长
当△BEF为等腰△时求x
快
我来帮你回答吧!
你的题目输入有些错误,按我的理解,将你的题目修改正确,如下:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为xs.作∠DEF=45°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.
(1)当x=________s时,DE⊥AB;
(2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长;
(3)当△BEF为等腰三角形时,求x的值.
逐步提示:(1)求出∠A=∠B=45°,因为AD=3,由勾股定理求出AE长;
(2)由∠ADE+∠AED=135°和∠BEF+∠AED=135°推出∠ADE=∠BEF,证出△ADE∽△BEF,得到AD/BE=AE/BF,代入即可;
(3)①若EF=BF,由相似得到AE=DE=3/(2*根号下2),求出t;②若EF=BE,由相似求出AE,即可求出t;③若BF=BE,则∠FEB=∠EFB,由△ADE∽△BEF得出AE=AD=3即可求出t.
(根据解答过程自己将图形画出更直观)
(1)∵∠C=90°,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,
∵DE⊥AB,
∴∠DEA=90°,
∵AD=3,
由勾股定理得:AE=(3*根号下2)/2
故答案为:(3*根号下2)/2
∵在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4.
∴∠A=∠B=45°,
AB=4*根号下2,
∴∠ADE+∠AED=135°,
又∵∠DEF=45°,
∴∠BEF+∠AED=135°,
∴∠ADE=∠BEF,
∴△ADE∽△BEF,
∴AD/BE=AE/BF,
∴3/(4*根号2-x)=x/y,
∴y=-(1/3)*x^2+((4*根号2)/3)*x
∴y=-(1/3)*x^2+((4*根号2)/3)*x=-1/3(x-2*根号2)^2+8/3
∴当x=2*根号2时,y有最大值=8/3,
∴点F运动路程为16/3cm,
答:在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式是y=-(1/3)*x^2+((4*根号2)/3)*x,
点F运动路线的长为为16/3cm.
这里有三种情况:
①如图,若EF=BF,则∠B=∠BEF,
又∵△ADE∽△BEF,
∴∠A=∠ADE=45°,
∴∠AED=90°,
∴AE=DE=(3*根号2)/2,
∵动点E的速度为1cm/s,
∴此时x=(3*根号2)/2;
②如图,若EF=BE,则∠B=∠EFB;
又∵△ADE∽△BEF,
∴∠A=∠AED=45°,
∴∠ADE=90°,
∴AE=3*根号2,
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x=3*根号2;
③如图,若BF=BE,则∠FEB=∠EFB;
又∵△ADE∽△BEF,
∴∠ADE=∠AED,
∴AE=AD=3,
∵动点E的速度为1cm/s,
∴此时x=3s;
综上所述,当△BEF为等腰三角形时,x的值为[(3*根号2)/2]s或(3*根号2)s或3s.
答:x的值为[(3*根号2)/2]s或(3*根号2)s或3s.
答案不错吧!给你推荐一些学习资源吧!在百度视频搜“智能家教 学习方法与家庭教育新理念”,40分钟,介绍了学习所必须遵循的规律、家庭教育原则、学生在学习中和家长在家庭教育中的常见问题,介绍了智能家教如何遵循这些规律和原则对学生进行辅导,并如何实现在辅导中让学生收获最大化,讲得很透彻.赶快去看看吧!绝对不会让你后悔的哦!
你的题目输入有些错误,按我的理解,将你的题目修改正确,如下:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为xs.作∠DEF=45°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.
(1)当x=________s时,DE⊥AB;
(2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长;
(3)当△BEF为等腰三角形时,求x的值.
逐步提示:(1)求出∠A=∠B=45°,因为AD=3,由勾股定理求出AE长;
(2)由∠ADE+∠AED=135°和∠BEF+∠AED=135°推出∠ADE=∠BEF,证出△ADE∽△BEF,得到AD/BE=AE/BF,代入即可;
(3)①若EF=BF,由相似得到AE=DE=3/(2*根号下2),求出t;②若EF=BE,由相似求出AE,即可求出t;③若BF=BE,则∠FEB=∠EFB,由△ADE∽△BEF得出AE=AD=3即可求出t.
(根据解答过程自己将图形画出更直观)
(1)∵∠C=90°,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,
∵DE⊥AB,
∴∠DEA=90°,
∵AD=3,
由勾股定理得:AE=(3*根号下2)/2
故答案为:(3*根号下2)/2
∵在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4.
∴∠A=∠B=45°,
AB=4*根号下2,
∴∠ADE+∠AED=135°,
又∵∠DEF=45°,
∴∠BEF+∠AED=135°,
∴∠ADE=∠BEF,
∴△ADE∽△BEF,
∴AD/BE=AE/BF,
∴3/(4*根号2-x)=x/y,
∴y=-(1/3)*x^2+((4*根号2)/3)*x
∴y=-(1/3)*x^2+((4*根号2)/3)*x=-1/3(x-2*根号2)^2+8/3
∴当x=2*根号2时,y有最大值=8/3,
∴点F运动路程为16/3cm,
答:在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式是y=-(1/3)*x^2+((4*根号2)/3)*x,
点F运动路线的长为为16/3cm.
这里有三种情况:
①如图,若EF=BF,则∠B=∠BEF,
又∵△ADE∽△BEF,
∴∠A=∠ADE=45°,
∴∠AED=90°,
∴AE=DE=(3*根号2)/2,
∵动点E的速度为1cm/s,
∴此时x=(3*根号2)/2;
②如图,若EF=BE,则∠B=∠EFB;
又∵△ADE∽△BEF,
∴∠A=∠AED=45°,
∴∠ADE=90°,
∴AE=3*根号2,
∵动点E的速度为1cm/s
∴此时x=3*根号2;
③如图,若BF=BE,则∠FEB=∠EFB;
又∵△ADE∽△BEF,
∴∠ADE=∠AED,
∴AE=AD=3,
∵动点E的速度为1cm/s,
∴此时x=3s;
综上所述,当△BEF为等腰三角形时,x的值为[(3*根号2)/2]s或(3*根号2)s或3s.
答:x的值为[(3*根号2)/2]s或(3*根号2)s或3s.
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如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从
如图 在Rt△ABC中∠C=90°,AC=4cm BC=3cm 动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA
如图在RT三角形ABC中角C=90度AC=BC=4以点D为AC边上的一点且AD=3,动点E从点A出发,以1米每秒的速度沿
图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,D是BC边上一点,CD=3cm,点P为边AC上一动怎么做
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q
如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d 动点p从点a出发以每秒1cm的速度在线段
在三角形ABC中,角C=RT角,AC=4CM,BC=5CM,点D在BC上,且以CD=3CM,现有两个动点P,Q分别从点A
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动当运