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如图,Rt△ABC中,∠A=90°AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,∠DBC=α,求tanα的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:50:36
如图,Rt△ABC中,∠A=90°AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,∠DBC=α,求tanα的值
作DE⊥BC于点E
设AD=1,
∵AD=1/3AC
则CD=2,AC=3
∴BC=3√2,CE=√2
∵AB=AC,可得∠C=45°
∴DE=CE=√2
BE=2√2
∴tanα=(√2)/(2√2)=1/2