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边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:09:08
边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b,
(1)AC1=AA1+A1B1+B1C1
平方得,AC1^2=b^2+2a^2+2(-1/2*ab*2)=b^2+2a^2-2ab,再开方即得AC1的长
(2)AC=AB+BC,D1B=D1A+A1B1+B1B
AC*D1B=a^2+1/2ab-a^2+1/2ab=ab
|AC|=(√2)a,|D1B|=√(2a^+b^2)
所以cos=(AC*D1B)/(|AC|*|D1B|)=b/√(4a^2+2b^2)