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如图,BD是三角形ABC的中线,点E是BD上的一点,过A作AF∥CE交BD的延长线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:43:47
如图,BD是三角形ABC的中线,点E是BD上的一点,过A作AF∥CE交BD的延长线

探究BF.BE.BD三者之间的关系并加以证明
连接AE.CF,求证AE∥CF
BF+BE=2BD.理由;
∵BD是AC的中线,
∴AC=CD
∵AF∥CE
∴∠DAF=∠DCE ∠CED=∠AFD
∴△CED全等于△AFD
∴ED=FD
故,
BF+BE=2BD.

2.∵AD=CD,ED=FD
∴四边形AECF为平行四边形.
∴ AE∥CF