如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:08:27
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F.
(1)探索BE,BF和BD三者之间的数量关系,并证明;
(2)连接AE、CF,求证:AE∥CF.
(1)探索BE,BF和BD三者之间的数量关系,并证明;
(2)连接AE、CF,求证:AE∥CF.
(1)BE+BF=2BD,
证明:∵BD是△ABC的中线,
∴AD=CD.
∵CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F,
∴∠CED=∠AFD=90°.
在△AFD与△CED中
∠AFD=∠CED
∠ADF=∠CDE
AD=CD,
∴△AFD≌△CED(AAS),
∴DF=DE.
∵BE+BF=BE+ED+BF-DF=2BD,
∴BE+BF=2BD;
(2)证明:在△AED与△CFD中
AD=CD
∠ADE=∠CDF(对顶角相等)
ED=FD,
∴△AED≌△CFD(SAS),
∴∠AED=∠CFD,
∴AE∥CF.
证明:∵BD是△ABC的中线,
∴AD=CD.
∵CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F,
∴∠CED=∠AFD=90°.
在△AFD与△CED中
∠AFD=∠CED
∠ADF=∠CDE
AD=CD,
∴△AFD≌△CED(AAS),
∴DF=DE.
∵BE+BF=BE+ED+BF-DF=2BD,
∴BE+BF=2BD;
(2)证明:在△AED与△CFD中
AD=CD
∠ADE=∠CDF(对顶角相等)
ED=FD,
∴△AED≌△CFD(SAS),
∴∠AED=∠CFD,
∴AE∥CF.
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F.
BD是△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F.1.试探索BE,BF和BD三者之间的数量关系,并加以
BD 是ΔABC的中线,CE⊥BD于点E, AF ⊥BD 交BD的延长线于点 F, 试探索线段 BE,BF 和 BD 之
初一数学超难题!BD是△ABC的中线,CE垂直BD于E,AF垂直BD交BD的延长线于F.请说明:BE+BF=2BD.
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD于F,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E求
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,AG⊥AC交CF的延长线于G,
初二全等三角形急BD是△ABC的中线,DE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F连接AE,CF求证:AE//CF
如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证:DB=DE,AB=CE
如图,BD是三角形ABC的中线,点E是BD上的一点,过A作AF∥CE交BD的延长线
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于
如图,在△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD,F为垂足,过点C作AB的平行线交AF的延长线于