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已知,如图,△ABC（AB＞AC）中,AE平分∠BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF=AC,求证DF‖B

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 12:54:35
已知,如图,△ABC（AB＞AC）中,AE平分∠BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF=AC,求证DF‖BA

延长AE到P,使得AE=EP,
∵DE=CE,∠AEC=∠PED,
∴△ACE≌△PDE.（S,A,S）
∴AC=PD=DF,
∴∠P=∠DFP,
又∠P=∠CAE,
∴∠DFP=∠CAE,
又∠CAE=∠BAE,
∴∠DFP=∠BAP,
∴AB‖DF.
证毕.
已知,如图,△ABC（AB＞AC）中,AE平分∠BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF=AC,求证DF‖B 已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥BA交AE于点F，DF=AC．求证：AE 初一七下几何图形已知 三角形ABC(AB>AC)中,AE平分角BAC,D在BE上,且DE=EC,F在AE上,且DF 如图,三角形ABC中,点D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点F,DF=AC,请证明：AE平分角BA 已知,如图在三角形ABC中,点D在边AB上,点E、F在边AC上,且DE//BC,DF//BE.求证AF/AE=AE/AC 已知在三角形ABC中,D、E是BC上的点,且DE=EC,过D作DF平行AB交AE于点E,DF=AC.求证∠BAC=∠CA 如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC 在不规则三角形ABC中,D、E在线段BC上,且DE=EC,连接AE,在AE上取一点F,使DF=AC,且AB平行DF,求证 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,D为AB中点,E,F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE^2+BF 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 已知,在三角形ABC中(AB不等于AC),D.E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,叫AE于点F,DF=AC,求 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.