已知函数f﹙x﹚=x²＋2ax＋3,x∈[-4,6].(3)当a=1时求f（│x│）的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:55:00

当a=1时
f(|x|)=|x|^2+2|x|+3 由-4≤|x|≤6,得 |x|≤6 ,即：-6≤x≤6（说明：-4≤|x|恒成立可不写）
函数f(|x|) 可拆成 y=t^2+2t+3 ,t=|x|
1,当0≤x≤6 时,函数 |t=|x| 单调增,并且0≤t≤6 ,
函数y=t^2+2t+3 的对称轴方程为：t=-1,开口向上,所以函数y=t^2+2t+3
在0≤t≤6上单调增,由复合函数的单调性可知,函数f(|x|) 在0≤x≤6上单调增,即函数 f(|x|) 的
单调增区间为 :[ 0 ,6 ]
2,当-6≤x＜0时,函数 |t=|x| 单调减,并且0＜t≤6
函数y=t^2+2t+3 的对称轴方程为：t= -1开口向上,所以函数y=t^2+2t+3
在0＜t≤6上单调增,由复合函数的单调性可知:函数f(|x|) 在-6＜x≤0上单调减,即函数 f(|x|) 的
单调减区间为 :[ -6 ,0)
故函数 f(|x|)=的单调增区间为：[ 0 ,6 单调减区间为：[ -6 ,0)

已知函数f﹙x﹚=x²＋2ax＋3,x∈[-4,6].(3)当a=1时求f（│x│）的单调区间已知a∈R,函数f(x)=4x^3-2ax+a,(1)求f（x）的单调区间；（2）证明：当0≤x≤1时,f（x）+|2- 已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x的三次方+3ax的平方+(3-6a)x+12a-4(a属于R) 当a=1/2时,求f（x）的单调区间已知函数f(x)=ax^2+1（a>0）g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3＋ax^2 已知f（x）=ax³/3-（x+1）²+4x+1 x∈R 当a=-1时,求单调区间已知函数f(x)=(x²-2ax+a²)lnx a∈R,1)当a=0时,求f(x)单调区间已知函树f（x）=alnx-ax-3（a属于R）,当a=1时,求函数f（x）的单调区间? 已知函数f(x)＝ax∧3＋x∧2－ax(a,x∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的极值；(2)若f(x)在区间［