1.设函数f(x)在R内有定义,给出下列五个命题,请判断其中正确的有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:12:45

1.设函数f(x)在R内有定义,给出下列五个命题,请判断其中正确的有
(1)偶函数的图象一定与y轴相交；
(2)奇函数的图象一定通过原点；
(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x属于R)；
(4)若奇函数f(x)在x=0有定义,则恒有f(0)=0；
(5)若函数f(x)为偶函数则有f(x)=-f(x)=f(|x|).
2.已知函数f(x+0.5)为奇函数,设g(x)=f(x)+1,则g(1/2012)+g(2/2012)+…+g(2011/2012)=______.

（3）和（4）是对的
第2题的答案应该是2012
因为f(x+0.5)为奇函数,即f(|X-0.5|)值大小相等,但符号相反
即f(1/2012)=-f(2011/2012),以此类推,
中间只剩下f(1006/2012)=f(1/2)=0
所以只终结果为2012.
再问：你好~既然g(1/2012)+g(2/2012)+…+g(2011/2012)化简的结果是g(1006/2012)=g(1/2)，那么是不是有g(1/2)=f(1/2)+1呢？
再答：是的呀g(1/2)=f(1/2)+1=1
再问：你好~请问这样解可不可以呢？原式=g(1/2012)+g(2/2012)+…+g(2011/2012) =f(1/2012)+f(2/2012)+…+f(2011/2012)+2011 =f(1006/2012)+2011 又因为f(-x+1/2)=-f(x+1/2),所以f(x+1/2)=0 所以原式=0+2011=2011

1.设函数f(x)在R内有定义,给出下列五个命题,请判断其中正确的有设函数f（x）=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是---- 设函数f（x）在（-∞，+∞）内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是（　　）对于定义在R上的函数f(x).给出四个命题,求正确的命题序号(详细的分析过程, 设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：对于定义在R上的函数f（x），给出三个命题：定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=f(3-x)=-f(x),且f(1)=0,给出下列命题:f(x)是周期函数的连续与间断设f(x)在R上连续,且f(x)不等于0,Φ(x)在R上有定义,且有间断点,则判断“Φ(x)/f(x)必设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标）fk(x)=f(x),f(x)≤k, 设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是：设函数f（x）在R内有定义且满足f（x+π）=f（x）+sinx,证明：函数f(x)是以2π为周期的函数. 设函数 y=f(x)在点Xo的某一领域内有定义是什么意思