一天24小时,分针与时针互相垂直多少次?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:00:10

一天24小时,分针与时针互相垂直多少次?
说明算的方法

在1:00以前,时针与分针不会重合,因为时针与分针一起从0:00出发,时针走得慢,分针走得快,分针的角速度是时针角度的12倍.一小时以后,即1:00与2:00之间,时针与分针应该重合一次,因为在从1:00到2:00的一个小时当中,时针转过 ,而分针又转了一圈.从1:00算起,时针与分针都在作圆周运动.可以说开始时时针在前（它从一点的位置开始）,分针在后（它从十二点的位置开始）,但是由于分针一小时转 ,时针一小时只转 ,分针的角速度比时针快,所以分针能逐渐接近时针,与时针重合,然后再超过时针.到2:00时,时针才指向两点,分针又指向十二点了.可见,时针与分针同时从0:00开始运动之后,在1:05到1:10之间的某个时刻将实现第一次重合.
由于时针与分针各自都在作匀速运动,所以显然,以后每隔1小时零分钟,时针与分针都会重合一次.因而,在0:00与12:00之间,时针与分针重合的时刻有：
0点0分,1点分,2点分,
3点分,4点分,5点分,
6点分,7点分,8点分,
9点分,10点分,11点60分（即12点整）.
一天当中,只是在0:00、12:00和24:00时,时针、分针、秒针才能都重合到一起.

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