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若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:14:11
若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的(  )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
若a>0且b2-4ac<0,则对任意x∈R,有ax2+bx+c>0,
反之,则不一定成立.如a=0,b=0且c>0时,也有对任意x∈R,有ax2+bx+c>0.
故“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的充分不必要条件
故选A