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已知a-b=6分之一,a的平方-b的平方=三分之一,求代数式a(3a+5b)-(a-b)(a+2b)的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:18:57
已知a-b=6分之一,a的平方-b的平方=三分之一,求代数式a(3a+5b)-(a-b)(a+2b)的值.
a-b=1/6
a²-b²=1/3
﹙a-b﹚﹙a+b﹚=1/3
1/6﹙a+b﹚=1/3
a+b=2
∴ a=13/12
b=11/12
∴a﹙3a+5b﹚-﹙a-b﹚﹙a+2b﹚
=a﹙3a+3b+2b﹚-﹙a-b﹚﹙a+b+b﹚
=a﹙6+2b﹚-1/6﹙2+b﹚
=13/12×﹙6+11/6﹚-1/6×﹙2+11/12﹚
=8.