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已知a,b为有理数,且a平方+b平方+5+2a-4b=0,求代数式(a-b)的平方的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 12:59:34
已知a,b为有理数,且a平方+b平方+5+2a-4b=0,求代数式(a-b)的平方的值
因:a²+b²+5+2a-4b=0
(a²+2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a+1)²+(b-2)²=0 因任意数的平方都是非负数所以可得:
(a+1)²=(b-2)²=0
解得:a=-1,b=2
(a-b)²
=(-1-2)²
=9