一次函数y=kx+b的图像和某二次函数图像的两个交点A,B恰好在坐标轴上,二次函数图像的对称轴是直线x=1,已知B（0,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:14:34

一次函数y=kx+b的图像和某二次函数图像的两个交点A,B恰好在坐标轴上,二次函数图像的对称轴是直线x=1,已知B（0,-3）,AB=3根号2,求这两个函数的解析式

∵B（0,-3）
∴OB=3
∵AB=3√2
∴OA²=AB²－OB²=(3√2)²-3²=9
∴OA=3,则点A的坐标是（-3,0）或（3,0）
①当点A的坐标是（-3,0）时,直线过点A（-3,0）、B（0,-3）,
设一次函数的解析式是y=kx+b,将A、B的坐标代入,得
{-3k+b=0
b=-3
解得：{k=-1
b=-3
∴一次函数的解析式是y=-x-3
由于抛物线的对称轴是直线X＝1,
由抛物线的对称性,可知抛物线与X轴的另一个交点是（5,0）
设二次函数的解析式是y=a(x+3)(x-5),
将点B（0,-3）代入,得
a(0+3)(0-5)=-3
解得：a=1/5
∴二次函数的解析式是y=(1/5)(x+3)(x-5)=(1/5)x²-(2/5)x-3
②当点A的坐标是（3,0）时,直线过点A（3,0）、B（0,-3）,
设一次函数的解析式是y=kx+b,将A、B的坐标代入,得
{3k+b=0
b=-3
解得：{k=1
b=-3
∴一次函数的解析式是y=x-3
由于抛物线的对称轴是直线X＝1,
由抛物线的对称性,可知抛物线与X轴的另一个交点是（-1,0）
设二次函数的解析式是y=a(x-3)(x+1),
将点B（0,-3）代入,得
a(0-3)(0+1)=-3
解得：a=1
∴二次函数的解析式是y=1(x+1)(x-3)=x²-2x-3

一次函数y=kx+b的图像和某二次函数图像的两个交点A,B恰好在坐标轴上,二次函数图像的对称轴是直线x=1,已知B（0, 已知二次函数的图像经过点A(1,0),对称轴为x=3,顶点为B,一次函数y=kx+b的图像经过点A、B,它和两坐标轴所围已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点（A在B的左侧）,且A的坐标 .一个二次函数图像的顶点A在X轴上,对称轴是直线x=-2图像与Y轴交于B（0,4）, 如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像是两个交点,直线AB与Y轴已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点,直线AB于y轴交于点已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图像与二次函数的图像交与A,B两如图,二次函数y=(x-2)2+m的图像与一次函数y=kx+b的图像交予点A (1,0),点B（n 已知二次函数y=ax平方＋bx＋c图像的对称轴为直线x=1 （1）用含a的代数式表示b（2）若一次函数y=kx＋5的已知一次函数y=kx+b与二次函数y=ax^2的图像如图,其中y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A（2,0）、B（0, 已知.二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,2),求证这个二次函数图像的对称轴是直线x=2 关于二次函数 ..二次函数y=2x^2+bx+1的图像的对称轴是直线锁在直线求b的值所 ..