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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:14:53
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C、A运动,其速度为1cm/s
(1) 当 E与F不重合时 四边形DEBF是平行四边形吗?
理由?
(2)若BD=12Cm Ac 16CM 当运动时间t为何值时 以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形?(好的给50分!)
如图:
(1)是,理由如下:
因为E、F的速度都是1cm/s
所以EO=FO
因为四边形ABCD是平行四边形
所以DO=BO
所以四边形DEBF是平行四边形(对角线互相平分)
(2)因为四边形DEBF是矩形
所以BD=EF(矩形对角线相等)
因为B、D是固定的点
所以BD=EF=12cm
所以T=(16-12)除以2
=4除以2
=2s