作业帮 > 数学 > 作业

在所有的棱锥中面数最少的是三棱锥,这是一道选择题里的正确选项,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:51:28
在所有的棱锥中面数最少的是三棱锥,这是一道选择题里的正确选项,
怎么证明它对呢?此选择题另一选项:三个面能围成几何体,怎么证明它不对呢?请帮忙用严密的证明解答,
三棱锥的侧面最少肯定是正确的;因为定义上不存在二棱锥,只有三棱、四棱、五棱……锥;
三个平面围不成几何体,至少需要四个面(三棱锥有三侧面加一底面,三棱锥也叫四面体);因为我们定义的几何空间是三维的,换句话说确定空间一点的位置需要三个独立的坐标,如果这个点作为“三面体”的角点之一,从该点出发的棱线共有三条(两两平面相交)、形成三个平面,“三面体”中由于不再有其他面可以相交,这三条棱线都没有终点,因而三个面构成的不是有限的几何体.而是半无限体;