作业帮设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时·~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:04:39
设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时·~
设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时,f(x)的极小值为-1,求函数的解析式.它答案写的是设这个函数为f(x)=ax³+bx
设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时,f(x)的极小值为-1,求函数的解析式.它答案写的是设这个函数为f(x)=ax³+bx
设该函数为f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
因为图像关于原点对称,所以
f(-x)=-f(x)
即-ax^3+bx^2-cx+d=-ax^3-bx^2-cx-d
可得b=0,d=0
f(x)=ax^3+cx
f'(x)=3ax^2+c=3a(x^2+c/3a)
=3a[x+√(-c/3a)][x-√(-c/3a)]
所以a>0时,在√(-c/3a)处取得极小值
a0,且√(-c/3a)=1/2
即3a+4c=0
又极小值为-1=a/8+c/2
联立以上两个方程,可得
a=4,c=-3
则f(x)=4x^3-3x
因为图像关于原点对称,所以
f(-x)=-f(x)
即-ax^3+bx^2-cx+d=-ax^3-bx^2-cx-d
可得b=0,d=0
f(x)=ax^3+cx
f'(x)=3ax^2+c=3a(x^2+c/3a)
=3a[x+√(-c/3a)][x-√(-c/3a)]
所以a>0时,在√(-c/3a)处取得极小值
a0,且√(-c/3a)=1/2
即3a+4c=0
又极小值为-1=a/8+c/2
联立以上两个方程,可得
a=4,c=-3
则f(x)=4x^3-3x
设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时·~
一道函数体很急的1 设f(x)是定义在R上的函数,其图像关于原点对称,且当x>0时,f(x)=2^x-3,则f(-
设函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,若当x1时,y=f(x)的解析式为?
设函数f(x)=2^x+a/2^x-1(a为常数)当a=0时,若函数y=g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=2对称
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2
（1）函数y=f(x)关于原点,x轴,y轴,直线y=x对称的函数分别为?(2)设函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件
已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x>0时,f（x）=1/X,则当x
设f(x)是定义在r上的函数,其图像关于原点对称,且当x>0时,f(x)=2的x次方-3,则
设函数y=f（x）(x属于实数)的图像关于X=0和X=1对称,且当X属于【0,1】时,f(x)=x平方,则f(负二分之三
已知函数y=f(x)的图像关于点(-1,0)对称,且当x属于(0,+00)时
设函数f（x）=(a/3)x*3+bx*2+4cx+d图像关于原点对称,且f（x）的图像在点p（1,m）处的切线斜率为-
设函数f(x)=1/x+1的图像为C1 若函数g(x)的图像C2于C1关于原点对称 则g(x)=?