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有4位学生和3位老师站在一排拍照,任何两位老师不站在一起的不同排法共有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 06:52:32
有4位学生和3位老师站在一排拍照,任何两位老师不站在一起的不同排法共有(  )
A. (4!)2
B. 4!•3!种
C. A43•4!种
D. A53•4!种
∵要求任何两位老师不站在一起,
∴可以采用插空法,
先排4位学生,有A44种结果,
再使三位教师在学生形成的五个空上排列,有A53种结果,
根据分步计数原理知共有A44A53种结果,
故选D.