已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于π2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:11:08

已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos²ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于

（Ⅰ）f(x)＝sin2ωx−cos2ωx−1＝
2sin(2ωx−
π
4)−1．
因为
T
2＝
π
2，所以T=π，ω=1．（3分）
所以f(x)＝
2sin(2x−
π
4)−1．
所以f(
π
4)＝0（7分）
（Ⅱ）f(x)＝
2sin(2x−
π
4)−1
当x∈[0，
π
2]时，−
π
4≤2x−
π
4≤
3π
4，（9分）
所以当2x−
π
4＝
π
2，即x＝
3π
8时，f(x)max＝
2−1，（11分）
当2x−
π
4＝−
π
4，即x=0时，f（x）_min=-2．（12分）

已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相邻两条对称轴之间的距离等于π2．已知函数f(x)＝3cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω>0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为π2．已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx（其中ω＞0），且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 已知函数f(x)=sin(ωx-π/6)sin(ωx+π/3),相邻两条对称轴之间的距离为π/2, 已知函数f(x)＝23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R，ω＞0)的周期为π．已知函数F(x)=sin(ωx+ π÷6),其中ω>0.若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π÷ 2 已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3（ω＞0）,直线x=x1、x=x2是y=f（x）的任意两条对（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3（ω＞）,直线x=x1、x=x2是y=f（x）的任意两条对称（2013•临沂三模）已知f(x)＝−cos2ω2x+32sinωx的图象上两相邻对称轴间的距离为π2(ω＞0)．已知函数f（x）=sin²ωx+√3cosωxcos（π/2-ωX）ω>0 且函数y=f（x）的图像相邻两条对