2. a,b都属于整数,证明 {ax+by| x,y 都属于整数}={n*gcd(a,b)|n属于整数}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:39:59

(还有补充）————3. (a)已知a,b属于整数,gcd(a,b)=1, 又已知k属于整数,证明如果b|ak则b|k 提示：因为gcd(a,b)=1, 则存在x,y属于整数,ax+by=1 (b)已知a,b属于整数不包括0,和gcd(a,b)=1,又已知c属于整数,证明等式： ab|c=a|c和b|c 提示：用(a)来证明a|c和b|c推ab|c

(c)给个数字的例子让a,b属于整数不包括0,c属于整数和gcd(a,b)不等于1,b的等式又不存在

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2. a,b都属于整数,证明 {ax+by| x,y 都属于整数}={n*gcd(a,b)|n属于整数} 设结集A={a|a=3n+2,n属于整数},B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A＝B 若a整除n,b整除n,且存在整数x,y使得ax+by=1,证明ab整除n 设集合A=｛a/a=3n+2,n属于整数｝,集合B=｛b=3k-1,k属于整数｝,试证明A=B 数论证明题:证明对任意整数a,b,n,如果n|ab且gcd(a,n)=1,则n|b 集合A=（X|X=a+b乘以根号2,a、b都属于整数）,设x1属于A.x2属于A,求证x1乘以x2属于A? 已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝已知集合Ａ＝{Ｘ|Ｘ=Ｍ^2-Ｎ^2,Ｍ属于整数集，Ｎ属于整数集}，求证 1.3属于Ａ 2.4Ｋ-2不属于Ａ(ｋ属于Ｚ) 设函数f(x)=ax+1/(x+b) a b属于整数曲线y=f(x)再点（2 f(2))处的切线方程为 y=3证明曲线设S=｛x=m+n乘根号2,m,n属于整数｝,若a属于整数,则a是否是集合S中的元素