如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:13:13

如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,BC分别交于M,H.
（1）求证；CF=CH
（2）如图（2）,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.

/>(1)证明：
根据已知,得
∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=45°
∴∠AFC
=∠CBA+∠FCH
=∠CED+∠FCH
=∠DHC
又∵∠CAB=∠CDE=45°,AC=CD
∴△AFC≌△DHC （AAS）
∴CF=CH,
得证
(2)四边形ACDM是菱形
证明：
∵∠CED=45°,∠ACE=90°-∠BCE=45°,
∴∠CED=∠ACE
∴DM‖AC
同理,得AM‖CD
∴四边形ACDM是平行四边形
又∵AC=CD
∴平行四边形ACDM是菱形
得证
谢谢

如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB,B 在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90度,AB与CE交于F点,ED与AB,BC分别交于如图,在三角形ABC和三角形EDC中,AC＝CE=CD=CB,角ACB＝∠EDC＝90°AB与CE交于F,ED 在三角形abc和三角形edc中,ac=ec=bc=dc,角acb=角ecd=90度,ab与ce交于点f,ed与ab,bc 在△ABC△EDC中,CB=CA,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90,M,N分别是AB,ED中点,连接MN,BD,如图如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM∥AB且交CB于N,则CE与如图，Rt△ABC和Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB，CE=CD，点D在AB上，若EC+AC=32 1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问：如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于点F,试说明FD‖CB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证：FD//CB 如图,已知：△ABC,∠B＝90°,D为BC上一点,CD＝AB,EC⊥CB于C,且CE＝CB,ED交AC于F,直线AC与