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mt+t^2-6>0在m属于(1,5)内恒成立 求t的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:31:24
mt+t^2-6>0在m属于(1,5)内恒成立 求t的取值范围
对给定的 t ,mt+t^2-6 是 m 的一次多项式,
因此只须端点处满足非负即可,
也即 t+t^2-6>=0 ,且 5t+t^2-6>=0 ,
由 t+t^2-6>=0 得 (t-2)(t+3)>=0 ,所以 t=2 ;
由 5t+t^2-6>=0 得 (t-1)(t+6)>=0 ,所以 t=1 ,
取交集得 t 的取值范围是 {t | t =2 }.