NN+（N-1)(N-1)+...+2x2+1x1=N（N+1)（2N+1）/6 注：NN表示N的平方,2x2表示2的平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:06:41

NN+（N-1)(N-1)+...+2x2+1x1=N（N+1)（2N+1）/6 注：NN表示N的平方,2x2表示2的平方.求教等式右边的公式是如何推导出来的.请指教推导过程.
敬请告知在什么书上能找到这个推导公式，

这类n次方求和的式子往往是先通过猜测,然后用数学归纳法证明的.
首先我们可以发现,如果是一次方和的话,最后得到的和式的二次的.
所以做一个合理的推测,2次的和式是3次的多项式.（1）
然后用代定系数法可以得到这个3次多项式的系数值.
最终得到的就是那个和式值.
最后再用数学归纳法验证一下结论.
有上面的推理（1）类似的也可以得到3次和式,4次和式的值等等

NN+（N-1)(N-1)+...+2x2+1x1=N（N+1)（2N+1）/6 注：NN表示N的平方,2x2表示2的平请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1, (mm+nn)/(mm-2mn+nn)-2/(mn)/(m/1-n/1)(m/1-n/1) 在一次测试中，老师出了如下题目：比较nn+1与（n+1）n的大小．有些同学经过计算发现：当n=1、2时，nn+1＜（n+ 已知x=n+1−nn+1+n 用数学归纳法证明：-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn．求线性方程组X1+2X2+3X3+.+nXn=n(n+1)/2的通解用所学知识证明n*（n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n（n+3）】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方 Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 几道高数题（微积分）1.∞∑ 1/ln(1+n)*(1-x/1+x)^nn=12.∞∑ (n!/n^n)x^nn=1 对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-2n+1n(n+1) 2^n/n*(n+1)