已知抛物线y=x2-5x+2与y=ax2+bx+c关于点（3，2）对称，则3a+3c+b=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:48:46

已知抛物线y=x²-5x+2与y=ax²+bx+c关于点（3，2）对称，则3a+3c+b=______．

取抛物线y=x²-5x+2上的点（0，2），（1，-2），（-1，8），
则此三点关于点（3，2）对称的对称点为（6，2），（5，6），（7，-4），
∵抛物线y=x²-5x+2与y=ax²+bx+c关于点（3，2）对称，
∴可得方程组：
36a+6b+c=2
25a+5b+c=6
49a+7b+c=-4 ，
解得：
a=-1
b=7
c=-4 ，
∴3a+3c+b=-3-12+7=-8．
故答案为：-8．
再问：为什么（x + x')/2 = 3, x' = 6 - x (y + y')/2 = 2, y' = 4 -y

已知抛物线y=x2-5x+2与y=ax2+bx+c关于点（3，2）对称，则3a+3c+b=______．若抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a+b+c= 若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______． y=f（x）=ax2+bx+c的图像与y=3x2-bx-2关于原点对称,（1）求a、b、c 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点．已知抛物线y=4/3x^2+bx+c经过点A（3,0）B（0,4）两点（）诺抛物线与x轴交另一个交点C求C关于AB对称点若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与抛物线y=x2-4x+3的图象关于y轴对称，则函数y=ax2+bx+c的解已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2．若方程x2+bax+ca 已知点A（2、5），B（4、5）是抛物线y=ax2-bx+c上两点，则抛物线的对称轴方程是______．抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=______．一道关于函数的证明题抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B与y轴交于点C,直线y=x-1与抛物线交于点D、E,已知如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（-2，3），且抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点B（