已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2．若方程x2+bax+ca

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:08:46

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标

为2．若方程x

（1）由题意得：

-
b
a=1-2

c
a=-2
c=2，
解得

a=-1
b=-1
c=2，
即抛物线的解析式为：y=-x²-x+2．

（2）根据（1）中抛物线的解析式可求得：A（-2，0），B（1，0），C（0，2），M（-
1
2，
9
4）．
如图设抛物线的对称轴与x轴交于N点，
∵PH∥MN，
∴
AH
AN=
PH
NM，
∵OH=t，AH=2-t，MN=
9
4，AN=OA-ON=
3
2，
∴PH=AH•MN÷AN=
6-3t
2，
∴S=S_梯形PHOC+S_△BOC=
1
2（PH+OC）•OH+
1
2OB•OC=-
3
4t2+
5
2t+1（
1
2≤t＜2）．
（3）（-
4
5，
8
5）（
1
5，-
2
5）．

（1）已知抛物线过与y轴的交点的纵坐标为2，可得出c=2．根据题中给出的方程以及方程的解，可得出a，b以及a，c的比例关系，根据c的值，即可求出a，b的值，由此可求出抛物线的解析式．
（2）本题可根据抛物线的解析式得出各点的坐标，然后根据四边形BCPH的面积=梯形PHOC的面积+△BOC的面积，可得出关于S，t的函数关系式．
（3）本题已告诉了O点在矩形的BC边的对边上，那么过矩形未知两顶点的直线的解析式为y=-2x（直线BC的解析式是y=-2x+2，由于矩形的对边互相平行，因此这条直线的斜率也是-2）．而矩形中过B点的BC的邻边的解析式为y=

x+2（两直线垂直，斜率的积为-1）．由此可求出一个矩形未知顶点的坐标，同理可求出另一点的坐标．

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B点（A点在B点的左边），与y轴交点C的纵坐标为2．若方程x2+bax+ca 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D(1,-4),与Y轴的交点纵坐标为-3,交X轴于A、B两点,点B在点A 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上；线在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C,点B的坐标为在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C,点B的坐标为（如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B点A在点B的左侧,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）,C（0,- 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上