作业帮 > 数学 > 作业

一道关于海莱定理的题同一平面上有4个半平面覆盖了这个平面,即平面上任意一点至少和4个半平面中的一个半平面的某一点重合.证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:25:40
一道关于海莱定理的题
同一平面上有4个半平面覆盖了这个平面,即平面上任意一点至少和4个半平面中的一个半平面的某一点重合.证明:从这些半平面中可以挑选出3个半平面,它们仍能覆盖全平面
半平面的补仍然是半平面(当然是凸集)问题等价于四个半平面的交为空,则必有三个半平面的交为空.它的逆否命题可由直接海莱定理得到,四个半平面,若任意三个交不空,则这四个半平面的交不空.