已知椭圆X的平方/45+y的平方/20=1的左右焦点分别为F1,F2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:17:39

已知椭圆X的平方/45+y的平方/20=1的左右焦点分别为F1,F2.
.过中心O作直线L与椭圆交于A,B.若三角形ABF2的面积为20,求直线L的方程.

1.直线AB为x=0 此时A,B为椭圆与y轴的两个交点,A（2√5,0）B(-2√5,0),F2（5,0）
此时三角形ABF2的面积=1/2*5*4√5=10√5 不等于20 矛盾!
所以直线AB不为x=0
2.设直线AB为y=kx (k不等于0)
联立方程 y=kx ,x^2/45+y^2/20=1
解得 ,x=+/- 6√5 /√（4+9*k^2）
|x1-x2|=12√5 /√（4+9*k^2）
|y1-y2|=12√5k /√（4+9*k^2）
三角形ABF2的面积=1/2*5*12√5k /√（4+9*k^2）=20
(以AB到x轴的距离为高,OF2为底）
解得,k=+/-(4/3)
L:y==+/-(4/3)x

已知椭圆X的平方/45+y的平方/20=1的左右焦点分别为F1,F2. 已知椭圆C:X平方/a2平方+Y平方/b平方=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心e=1/2,直线Y=X+2 已知椭圆议程为9份之X平方加5份之Y平方号等于1,A1.A2分别是椭圆的左.右顶点,F1.F2分别是左右焦点,F1且垂直已知椭圆25分之X的平方加上9分之Y的平方的焦点分别为F1,F2,一条直线过F1与椭圆若过椭圆x平方/3+y平方=1的中心作斜率为k的直线交椭圆于m,n两点,且椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若以m为圆心已知双曲线C：x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线, 已知椭圆G：a的平方分之X的平方+b的平方分之Y的平方=1(a>b>0）的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,点B 6题已知椭圆C：方程略（a>b>0）的左右焦点为F1,F2,离心率e=跟号2/2,且椭圆C过抛物线X平方=-4y的焦点1 已知双曲线“x平方除以9.”减“y平方除以16”等于1的左右.焦点分别为F1和F2 若双曲线上一已知椭圆X²/16+Y²/9=1的左右焦点分别为F1 F2,点P在椭圆上,若角F1PF2=90°,求设椭圆x平方/3+y平方/2=1的左右焦点分别是F1,F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线... 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双