球面上三点A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的表面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:43:52

球面上三点A、B、C,
平面ABC与球面交于一个圆,三点A、B、C在这个圆上
∵AB=18,BC=24,AC=30,
AC^2=AB^2+BC^2,∴AC为这个圆的直径,AC中点M圆心
球心O到平面ABC的距离即OM=球半径的一半=R/2
△OMA中,∠OMA=90°OM=R/2,AM=AC/2=30/2=15,OA=R
由勾股定理(R/2)^2+15^2=R^2,(3/4)R^2=225
R^2=300,R=10√3
球的表面积S=4πR^2=1200π(面积单位)

球面上三点A、B、C,AB=18,BC=24,AC=30,球心到平面ABC的距离等于球半径的一半,求此球的表面积球面上有三点A、B、C,若AB =18,BC=24,AC=30,且球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求球已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于球面上有三个点A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距离为球半径的一半，那么这个球的半球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程球面上有三点A,B,C,且AB=BC=2,AC=2根号2,球心O到截面ABC的距离为1等于球半径的一半,求球的体积 7．A、B、C是球面上三点,已知弦AB＝18,BC＝24,AC＝30,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球的已知过球面上三点A、B、C的截面到球心O的距离等于求半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积. 已知过球面三点A.B.C的截面到球心距离等于球半径的一半,且AC=BC=AB=6,则球的表面积为? 球面上有三点ABC…球面上有三点A,B,C,已知AB=18,BC=24,BC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的1 已知过球面上的三点A'B'C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3cm,求球的体积和表面积?