（2006•江苏模拟）如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B1、B2，方向均与纸面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 00:12:08

（2006•江苏模拟）如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B₁、B₂，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直．现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V₀垂直边界MN射入磁场B₁，并最终垂直于边界PQ从O′Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO′越过磁场分界线．
（1）写出MN与PQ间的距离d的表达式．
（2）用d、V₀表示粒子在磁场中运动的时间．

（1）粒子在O′Q间射出，轨迹如图所示．
由 qv₀B=m
v02
R
得R₁=
mv0
qB1，
同理得 R₂=
mv0
qB2
又d=（2n+1）（R₁+R₂）（n=0，1，2，3…）
因此d=
(2n+1)m(B1+B2)
qB1B2V0（n=0，1，2，3…）
（2）粒子在磁场B₁中做圆周运动的周期T1＝
2πm
qB1，
在磁场B₂中做圆周运动的周期 T2＝
2πm
qB2
粒子在O'Q间射出，在两个磁场中分别经历2n十1个
T
4，则

t＝(2n+1)×(
T1
4+
T2
4)
＝(2n+1)×
1
4×(
2πm
qB1+
2πm
qB2)
＝
πd
2v0
答：（1）MN与PQ间的距离d的表达式为d=
(2n+1)m(B1+B2)
qB1B2V0（n=0，1，2，3…）．
（2）粒子在磁场中运动的时间为
πd
2v0．

（2006•江苏模拟）如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B1、B2，方向均与纸面带电粒子在磁场中运动在xo的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1，B2的匀强磁场。磁场方向均垂直于纸面向里，且B1大于B （2006•湖北模拟）如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的均强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强（2011•江苏一模）如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3 如图所示以mn为界限的两匀强磁场,磁感应强度b1=2b2方向垂直纸面向里如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔.PC与MN垂直.一群质量为m 如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.P为屏上的一小孔,PC与MN垂直,一群质量为如图所示,带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B．建立如图所示【例8】如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为d,方向垂直于纸面向里,在磁场右边缘放有大平板MN,板面与磁场平行,一（2006•湖北模拟）如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B特斯拉的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，（2013•南昌一模）如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两（2014•大兴区模拟）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界．磁场中放置一半径为R的圆柱