八年级几何梯形问题已知,如图四边形ABCD中,∠ ABC和∠ BCD的平分线的交点E在AD上,且BE⊥CE,E是AD中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:28:54

八年级几何梯形问题
已知,如图四边形ABCD中,∠ ABC和∠ BCD的平分线的交点E在AD上,且BE⊥CE,E是AD中点,AB+CD≠AD.求证：四边形ABCD是梯形.

延长CE与BA的延长线相交于F
∵∠FBE＝∠CBE,∠FEB＝∠CEB＝90°
∴△FBE≌△CBE
∴∠F＝∠BCE＝∠ECD,BC＝BF,CE＝FE
∴AB‖CD
∵AE＝DE,∠CED＝∠AEF
∴△AEF≌△CED
∴CD＝AF
∴BC＝AB＋AF＝AB＋CD≠AD
∴AD与BC不可能平行(否则四边形ABCD是平行四边形,与BC≠AD矛盾)
∴四边形ABCD是梯形

八年级几何梯形问题已知,如图四边形ABCD中,∠ ABC和∠ BCD的平分线的交点E在AD上,且BE⊥CE,E是AD中点已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交点F,交AD于G,若已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 梯形ABCD中,已知AB//CD,CE,BE平分角BCD和角ABC,且E为AD的中点,求证:AB+CD=BC 如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC= 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证：AB=AD+BC 如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD