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如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:51:23
如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长为______．
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
又∵BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，
∴
1
2（∠ABC+∠DCB）=90°，即可得∠EBC+∠ECB=90°，△EBC是直角三角形，
在RT△BCE中，BC=
BE2+EC2=25，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠ECB，（内错角相等）
又∵∠ECD=∠ECB，（已知）
∴∠DEC=∠ECD，
∴DE=CD，
同理AB=AE，
AB+CD=AE+DE=AD=BC=25，
∴平行四边形ABCD周长=BC+AD+AB+CD=25+25+25=75，
故答案为：75．
如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长 平行四边形abcd中be,ce分别平分∠abc,角bcd,e在ad上be=12ce=5平行四边形abcd的周长和面积 如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周 已知：如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm． 在平行四边形ABCD中,BE,CE平分角ABC,角BCD,点E在AD上,BE=12厘米.CE=5厘米,求平行四边形的周长 在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上,BE=12cmCE=12cm.求平行四边形AB 在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分角ABC,角BCD,点E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形A 如图,在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分∠ABC∠BCD,BE=12,CE=5,BC=13,求平行四边形ABCD 在平行四边形abcd中被、ce分别平分角abc角bcd,e在ad上be=12cm,ce=5cm求四边形abcd的周长和面 如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd 在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形AB 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD与点E,连接CE,且CE平分角DCB.试说明AB=0.5BC