2道,微积分,⑴ 2∫（下限是0,上限是正无穷大）2xe的（-2x）次方dx+3∫（下限是0,上限是正无穷大）*3x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:44:13

2道,微积分,
⑴ 2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方dx+3∫（下限是0,上限是正无穷大）*3x*e的（-3x）次方dx
⑵ ∫（下限是0,上限是正无穷大）*（∫（下限是0,上限是正无穷大）*xy*e的（-x-y）次方*dy）dx

(1)2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方dx+3∫（下限是0,上限是正无穷大）*3x*e的（-3x）次方dx
= -2∫（下限是0,上限是正无穷大）*xd(e^(-2x))-3∫（下限是0,上限是正无穷大）*xd(e^(-3x))
= {-2xe^(-2x)|(0,无穷）+2∫（下限是0,上限是正无穷大）e^(-2x)dx}+{-3xe^(-3x)|(0,无穷）+3∫（下限是0,上限是正无穷大）e^(-3x)dx}
= {0+[-e^(-2x)]|(0,无穷)}+{0+[-e^(-3x)]|(0,无穷)}
={1}+{1}
=2
(2)此类属于变量可分离的积分；
∫（下限是0,上限是正无穷大）*（∫（下限是0,上限是正无穷大）*xy*e的（-x-y）次方*dy）dx
={∫（下限是0,上限是正无穷大）xe^(-x)dx}*{∫（下限是0,上限是正无穷大）ye^(-y)dx}
={-∫（下限是0,上限是正无穷大）xde^(-x)}*{-∫（下限是0,上限是正无穷大）yde^(-y)}
={-xe^(-x)|(0,无穷）+∫（下限是0,上限是正无穷大）e^(-x)dx}*{-ye^(-y)|(0,无穷）+∫（下限是0,上限是正无穷大）e^(-y)dy}
={0-e^(-x)|（0,无穷）}*{0-e^(-y)|（0,无穷）}
={1}*{1}
=1
上面两个积分运算中用到了lim(x->无穷) xe^(-x)=0,这由络毕达法则容易得到.

2道,微积分,⑴ 2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方dx+3∫（下限是0,上限是正无穷大）*3x ⑴ 2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方dx+3∫（下限是0,上限是正无穷大）*3x*e的（-3x 微积分的,教教我.2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方*dx 这个题解答,下一步就是：-2∫（下限 ⑴∫（下限是1000,上限是正无穷大）*1000分之*e的（-1000分之x）次方*dx 有谁懂微积分吗?我是宝山区高境庙的.2∫（下限是0,上限是正无穷大）*2x*e的（-2x）次方*dx 这个题解答,下一步求广义积分xe^(-2x)dx,上限是正无穷大,下限是0, 求广义积分:x乘以[e的(-x的2次方)]dx,上限是(正无穷),下限是0? ∫（e^(-x^2)）dx上限是1,下限是0的积分是多少 ∫x^3*e^x^2 dx 上限是1下限是0 计算二重积分 ∫（上限是1,下限是0）*dx ∫(上限是2,下限是0）(3-x-y)*dy=? 已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___? 广义积分题已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___?