设函数f(x)=a3x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:38:53
设函数f(x)=
x
a |
3 |
(Ⅰ)由函数f(x)的图象关于原点对称,得f(-x)=-f(x)
∴−
a
3x3+bx2−4cx+d=−
a
3x3−bx2−4cx−d,∴b=0,d=0.
∴f(x)=
a
3x3+4cx,∴f'(x)=ax2+4c.
∴
f′(1)=a+4c=−6
f′(2)=4a+4c=0,即
a+4c=−6
4a+4c=0.∴a=2,c=-2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=
2
3x3−8x,∴f'(x)=2x2-8=2(x2-4).
由f(x)>0,得x2-4>0,∴x>2或x<-2.
x (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞)
f'(x) - 0 + 0 -
f(x) ↘ 极小 ↗ 极大 ↘∴f(x)极大=f(−2)=
32
3;f(x)极小=f(2)=−
32
3.
∴−
a
3x3+bx2−4cx+d=−
a
3x3−bx2−4cx−d,∴b=0,d=0.
∴f(x)=
a
3x3+4cx,∴f'(x)=ax2+4c.
∴
f′(1)=a+4c=−6
f′(2)=4a+4c=0,即
a+4c=−6
4a+4c=0.∴a=2,c=-2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=
2
3x3−8x,∴f'(x)=2x2-8=2(x2-4).
由f(x)>0,得x2-4>0,∴x>2或x<-2.
x (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞)
f'(x) - 0 + 0 -
f(x) ↘ 极小 ↗ 极大 ↘∴f(x)极大=f(−2)=
32
3;f(x)极小=f(2)=−
32
3.
设函数f(x)=a3x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为
设函数f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6,且
设函数f(x)=(a/3)x*3+bx*2+4cx+d图像关于原点对称,且f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-
设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处 的切线斜率为-6
已知函数f(x)=ax*+bx^+cx+d,且函数的图象关于原点对称,其图象在X+3处的切线方程
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,且函数f(x)的图像关于原点对称,其图像在x=3处的切线的方程为8x-y-1
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点P(0,2)且在点M(-1,1)处的切线方程为y=6x+7 求
设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0.
已知函数f(x)=ax³bx²cx+d且函数f(x)的图像关于原点对称,其图象在x=3处的切线的方程
关于导数的一道题目设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象关于原点对称,且当x=1时,f(x)取得极值-2/3.