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求y=sinx+cosx的周期和值域

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:28:46
求y=sinx+cosx的周期和值域
y=sinx+cosx=√ 2sin(x+π/4).
所以周期T=2π；值域为：[-√ 2,√ 2].
再问： 怎么化简的
再答： y=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcos45°+cosxsin45°）=√2sin（x+π/4).
再问： 值域怎么求
再答： 整个正弦函数的值域为【-1,1】，前面在乘以根号2，不就得到：[-√ 2,√ 2].
求y=sinx+cosx的周期和值域 求y=|sinx|+|cosx|的周期和值域 求下列各函数的周期和值域.1.y=sinxcosx 2.y=根号3cosx+sinx 求函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的值域,最小正周期及单调区间 求y=|sinx+cosx|-|sinx-cosx|的奇偶性和周期! 求|sinx+cosx|+|sinx-cosx|的最小正周期和值域 y=(sinx+cosx)/(cosx-sinx)的定义域,值域,最小正周期及单调性 求Y=cosx乘以cosx的周期和求y=sinx+根号3cosx的周期要有过程 求函数y=cosx(cosx+sinx)的值域 已知y=2sinx(sinx+cosx),求y的最小正周期和最大值 求函数f（x）=（sinx+cosx）sin2x/sinx-1的最小正周期和值域 求下列函数的周期和值域.（1）y=sinxcosy（2）y=（根号下3）cosx+sinx