已知,如图,AD,A1D1分别是三角形ABC与三角形A1B1C1

连结AD1在△AA1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点那么：中位线EF//AD1所以EF与平面ABCD所成的角就是AD1与平面ABCD所成角因为D1D⊥平面ABCD,所以：∠DAD1就是AD

连接EFDB1AB1EF//CD1,AD垂直于CD1所以AD垂直EF又容易证EF垂直AB1所以EF垂直平面ADB1因此角ADB1为AD与平面B1EDF所成的角令正方体边长为1有：AD=x,DB1=根号

因为AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,所以BD=1/2BC,B1D1=1/2B1C1,所以BD/B1D1=BC/B1C1因为AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,所以△AB

∵正方体,∴BB1⊥平面A1B1C1D1过C1作C1F⊥B1E1,∵C1F∈平面A1B1C1D1,∴C1F⊥平面A1B1C1D1∴BC1在平面BB1E1E上的投影即为BF,所求BC1与平面BB1E1E

补充条件：∠BAD＝∠B1A1D1证明：∵AB＝A1B1,AD＝A1D1,∠BAD＝∠B1A1D1∴△ABD≌△A1B1D1（SAS）∴∠B＝∠B1,BD＝B1D1∵AD是BC边上的中线,A1D1是B

（Ⅰ）证明：∵BC⊥侧面CDD1C1，DE⊂侧面CDD1C1，∴DE⊥BC，（3分）在△CDE中，CD=2a，CE＝DE＝2a，则有CD2=CE2+DE2，∴∠DEC=90°，∴DE⊥EC，（6分）又

图呢

取BB1中点H,连C1H易证C1H∥OG在正方形BCC1B1中,易证C1H⊥CF再证明EF⊥C1H∴C1H⊥平面CDEF∴OG⊥平面CDEF 给个思路,具体还请LZ自己完善再问：非常感谢，懂

因为AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线,所以BD=1/2BC,B1D1=1/2B1C1,所以BD/B1D1=BC/B1C1因为AB/A1B1=BC/B1C1=AD/A1D1,所以△AB

因为AD、A1D1分别是△ABC与△A1B1C1的中线所以,BD=DC=1/2BCB1D1=D1C1=1/2B1C1所以,BD：B1D1=DC：D1C1=BC：B1C1又因为AB:A1B1=BC:B1

一定相似.证明：延长AD和A1D1到E和E1,使AD=DE,A1D1=D1E1,连接BE、B1E1∵D和D1分别是中点,∴△ADC≌△BDE,△A1D1C1≌△B1D1E1∴AC=BE,A1C1=B1

只AB/A1B1=BC/B1C1.不能得到三角形ABC相似于A1B1C1.题目打漏了关于AD.A1D1的条件.例如AB/A1B1=BC/B1C1＝AD/A1D1.[先证明⊿ABD∽⊿A1B1D1,（∵

只AB/A1B1=BC/B1C1.不能得到三角形ABC相似于A1B1C1.题目打漏了关于AD.A1D1的条件.例如AB/A1B1=BC/B1C1＝AD/A1D1.[先证明⊿ABD∽⊿A1B1D1,（∵

AB＝A1B1,AD＝A1D1AD和A1是高因此rt△ABD≌△A1B1D1∴∠B=∠B1因为BC＝B1C1∴△ABC≌△A1B1C1∴AC＝A1C1

证明：连接A1C1,D1B1记A1C1和D1B1交于点O,A1C1交MN于点P,交EF于点Q因为MNEF分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,所以MN平行B1D1,且EF平行D1B1,

平行∵AD‖BC ∴∠A+∠B=180∵∠A=∠C ∴∠C+∠B=180∴AB平行CD

A1B1包含于下底面A1B1C1D1和ABB1A1与BCC1B1和面ADD1A1相交与上底边ABCD平行与面CDD1C1相交平面ABCD与下底A1B1C1D1平行.与其它面相交.

1、（1）、设棱长为a,根据勾股定理,B1E=√[a^2+(a/2)^2]= √5a/2,同理DE=DF=B1F=B1E=√5a/2,四边皆相等,故四边形DEB1F为菱形.（2）作AQ⊥DB

连接D1B1,可得到三角形A1B1D1和三角形C1B1D1,又因为N、M、E、F是中点,所以NM、EF是中位线都平行D1B1,所以NM//EF,连接MF易得MF//=A1D1,因为A1D1//=AD,

∵将长方体分成的三部分均为棱柱，且高均为5，故V1：V2：V3=S△AA1E：SA1E1BE：S△AA1E=1：3：1∵△AA1E与四边形A1E1BE有等高4，故AE：EB=2：3，∵AB=10，∴A