正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵,证明A*也是正交矩阵结果如下:由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:32:14
正交矩阵的性质
A是n阶正交矩阵,证明A*也是正交矩阵
结果如下:
由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E,因此A*也是正交矩阵。
请问,
(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E 这一步为什么直接得出|A|^2了?有一个|A|为什么不需要转置?
A是n阶正交矩阵,证明A*也是正交矩阵
结果如下:
由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E,因此A*也是正交矩阵。
请问,
(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E 这一步为什么直接得出|A|^2了?有一个|A|为什么不需要转置?
|A|表示A的行列式,行列式是能计算出来的,是一个具体的数哦,所以这里|A|是当一个常数一样得提出来做乘积,当然不需要做转置.
正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵,证明A*也是正交矩阵结果如下:由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵
设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵
A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵
设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵
设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵
矩阵证明题1、证明:若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明:对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A
1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.
如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵.
证明正交矩阵性质1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵;2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵;3.若A
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,是证明A*B也是正交矩阵.
线性代数问题 A和B 是正交矩阵,证明A∧TB也是正交矩阵.
设A与B都是N阶正交矩阵试证AB也是正交矩阵