作业帮什么是二项式的系数和?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:52:21
什么是二项式的系数和?
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x + y 就是最简单的二项式(Binomial).
a + b + c 就是最简单的三项式(Trinomial)
(x+y)^2、(x+y)^3、(x+y)^4、(x+y)^5、(x+y)^6、、、、、
展开后都不是二项式,都是多项式(Polynomial).
不过,我们仍然称它们为二项式,其实都是二项式的幂次的展开(Expansion)
(x+y)^2 的系数是1、2、1 和=4=2^2
(x+y)^3 的系数是1、3、3、1 和=8=2^3
(x+y)^4 的系数是1、4、6、4、1 和=16=2^4
.
这些系数和的计算绝招就是令 x = y = 1
如
(x+y)^100 的系数和=2^100
a + b + c 就是最简单的三项式(Trinomial)
(x+y)^2、(x+y)^3、(x+y)^4、(x+y)^5、(x+y)^6、、、、、
展开后都不是二项式,都是多项式(Polynomial).
不过,我们仍然称它们为二项式,其实都是二项式的幂次的展开(Expansion)
(x+y)^2 的系数是1、2、1 和=4=2^2
(x+y)^3 的系数是1、3、3、1 和=8=2^3
(x+y)^4 的系数是1、4、6、4、1 和=16=2^4
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这些系数和的计算绝招就是令 x = y = 1
如
(x+y)^100 的系数和=2^100