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一道大学极限题当x→0时,√(a+x^3 )-√a(a>0)与x相比是几阶无穷小?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:04:17
一道大学极限题
当x→0时,√(a+x^3 )-√a(a>0)与x相比是几阶无穷小?
√(a+x^3 )-√a=(√(a+x^3 )-√a)(√(a+x^3 )+√a)/(√(a+x^3 )+√a)=x^3/(√(a+x^3 )+√a) ~x^3/(2√a)
因此是3阶无穷小.
再问: 请问后面怎么变成的2倍根号A?我就这里不懂了,麻烦详细点^_^
再答: 因为当x-->0时,(√(a+x^3 )-->√a 再加上另一项√a,就成为2√a