设f(x)=(x^3+1)cos^2(x) 则(-∏/2到∏/2)∫f(x)dx=?怎么做比较简便.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:45:47
设f(x)=(x^3+1)cos^2(x) 则(-∏/2到∏/2)∫f(x)dx=?怎么做比较简便.
展开得到
f(x)= x^3 *(cosx)^2 + (cosx)^2
注意积分上下限-∏/2到∏/2 是对称的,
而x^3 *(cosx)^2 是奇函数,那么积分之后得到的是偶函数,
显然代入上下限-∏/2到∏/2就等于0,
所以
原积分
=∫(-∏/2到∏/2) (cosx)^2 dx
=∫(-∏/2到∏/2) 0.5cos2x+0.5 dx
=0.25sin2x +0.5x 代入上下限∏/2和 -∏/2
=0.5*(∏/2+∏/2)
=∏/2
f(x)= x^3 *(cosx)^2 + (cosx)^2
注意积分上下限-∏/2到∏/2 是对称的,
而x^3 *(cosx)^2 是奇函数,那么积分之后得到的是偶函数,
显然代入上下限-∏/2到∏/2就等于0,
所以
原积分
=∫(-∏/2到∏/2) (cosx)^2 dx
=∫(-∏/2到∏/2) 0.5cos2x+0.5 dx
=0.25sin2x +0.5x 代入上下限∏/2和 -∏/2
=0.5*(∏/2+∏/2)
=∏/2
设f(x)=(x^3+1)cos^2(x) 则(-∏/2到∏/2)∫f(x)dx=?怎么做比较简便.
设2f(x)cos x=d/dx [f(x)]²,f(0)=1,则f(x)=
设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
设f(x)= ∫(0到x)cos t^2dt,则 ∫(0到1)f(x)dx=?
设f(x)是连续函数f(x)=2x-∫(0积到1)f(x)dx,则f(x)=
1.∫ (1/x^2)*cos(1/x) dx 2.设∫xf(x)dx =arcsinx+c ,则 ∫[1/f(x)]
设f(x)=x㏑(1+x^2),x≥0.(x^2+2x-3)e^(-x),x<0,求∫f(x)dx
设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)
设f(x)=(x+1)^2(x-1)/x^3(x-2) ,求 ∫(3~-1)f'(x)/(1+f(x)^2)dx,求完整
设x≤0时,f(x)=1+x^2,x>0时,f(x)=e^(-x),求∫(1,3)f(x-2)dx
设f(x)=e^|x|,则∫ -2,2 F(X)dx=?
设∫f(x)dx=e^2x +c,则f(x)=