1.∫ (1/x^2)*cos(1/x) dx 2.设∫xf(x)dx =arcsinx+c ,则 ∫[1/f(x)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:13:10

1.∫ (1/x^2)*cos(1/x) dx 2.设∫xf(x)dx =arcsinx+c ,则 ∫[1/f(x)] dx=?3.∫ lnx/x dx

∫(1/x^2)cos(1/x)dx
=-∫cos(1/x)d(1/x)
=-sin(1/x)+C
2.
∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^ (-1/2)
∴f(x)=[x (1-x^2)^ 1/2] ^(-1)
1/f(x)=x(1-x^2) ^1/2
∫1/f(x)dx =∫x(1-x^2) ^1/2dx
=-1/2∫(1-x^2)^ 1/2 d(1-x^2)
= -1/3(1-x^2) ^(3/2) + C
3.∫（lnx/x）dx
=∫（lnx）dlnx
=1/2(lnx)^2+C

1.∫ (1/x^2)*cos(1/x) dx 2.设∫xf(x)dx =arcsinx+c ,则 ∫[1/f(x)] 设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1/f(x)dx 设∫xf（x）dx=arcsinx+C，则∫1f(x)dx= ___ ．已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx ∫xf(x)dx=arcsinx+C 求∫1/f(x)dx ∫ xf(x)dx=arcsinx+C,则∫ dx/f(x) dx= 设∫f(x)dx=sinx+c,计算∫f(arcsinx)/根号(1-x^2) dx 已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx= 如果∫f(x)dx=x^2+ C ,则∫xf(1-x^2)dx 是多少? 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= ∫f(x)=F(x)+c,则∫1/xf(ln x)dx= 设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx=