设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax /1-2x 是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则a^b的取值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:40:56
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax /1-2x 是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则a^b的取值
∵定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函数
∴f(-x)+f(x)=0
∴lg
1-ax
1+2x
+lg
1+ax
1-2x
=0
∴lg(
1-a2x2
1-4x2
)=0
∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2
∴f(x)=lg
1+2x
1-2x
令
1+2x
1-2x
>0,可得-
1
2
<x<
1
2
,
∴0<b≤
1
2
∵a=2,
∴ab的取值范围是(1,
2
]
(1,
2
]
我想知道-
1
2
<x<
1
2
,
∴0<b≤
1
2
是怎么转化的
∵定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函数
∴f(-x)+f(x)=0
∴lg
1-ax
1+2x
+lg
1+ax
1-2x
=0
∴lg(
1-a2x2
1-4x2
)=0
∴1-a2x2=1-4x2
∵a≠-2
∴a=2
∴f(x)=lg
1+2x
1-2x
令
1+2x
1-2x
>0,可得-
1
2
<x<
1
2
,
∴0<b≤
1
2
∵a=2,
∴ab的取值范围是(1,
2
]
(1,
2
]
我想知道-
1
2
<x<
1
2
,
∴0<b≤
1
2
是怎么转化的
由于是奇函数可得a=1/2
这样可求y=lg(1+2x)/(1-2x)的定义域为(-1/2,1/2),再由题意可知,(-b,b)是(-1/2,1/2)的子集,
即0
这样可求y=lg(1+2x)/(1-2x)的定义域为(-1/2,1/2),再由题意可知,(-b,b)是(-1/2,1/2)的子集,
即0
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax /1-2x 是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则a^b的取值
设a,b∈R且a≠2若定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax 1+2x 是奇函数 为什么B是(0,1/2】
已知a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.
(2012•杭州二模)设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax1−2x是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数.①求b的取值范围 ②
设a,b∈R且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.
设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x是奇函数.
设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2)
设a,b属于R,且a不等于2定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)为奇函数则b取值范围
设a,b∈R,且a≠2,若定义在区间(−b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1+2x
设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数,则a+b=?
设a、b属于R,且a≠2,若奇函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)在区间(-b,b)上有定义