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已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,△ABO是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:43:12
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,△ABO是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积
因为△ABO为等边三角形,所以OA=OB=AB=4cm,BO=2OB=8cm
角OBA=60度
从D点向AB线做垂线,垂足为E,则DE=BDXSIN60=8Xsqrt(3)/2=4sqrt(3)
所以,平行四边形ABCD的面积=ABXDE=4X4sqrt(3)=16sqrt(3)